Номер 124 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 124.
Решите уравнение:
1) |x| + 6 = 13;
2) |x| − 7 = −12;
3) 7|x| − 3 = 0;
4) |x − 5| = 4;
5) |9 + x| = 0;
6) |x − 4| = −2;
7) |3x + 4| = 2;
8) |2x + 1| + 13 = 14;
9) ||x| − 3| = 5.
Редакция 2018
№ 124.
Имеется два водно-солевых раствора. Первый раствор содержит 25% соли, а второй – 40%. Сколько килограммов каждого раствора надо взять, чтобы получить раствор массой 50 кг, содержащий 34% соли?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество первого раствора через х кг, тогда второго будет (50 - х) кг. Составь уравнение, приравняв сумму соли из обоих растворов к количеству соли в полученной смеси.
Решение по шагам
Обозначим количество первого раствора через х кг, тогда второго раствора будет (50 - х) кг.
В первом растворе соли: 0,25х кг (так как 25% = 0,25) Во втором растворе соли: 0,40(50 - х) кг (так как 40% = 0,40)
В полученном растворе должно быть соли: 50 · 0,34 = 17 кг (так как 34% = 0,34)
Составим уравнение: 0,25х + 0,40(50 - х) = 17
Раскроем скобки: 0,25х + 20 - 0,40х = 17
Приведём подобные: -0,15х + 20 = 17
Перенесём 20 в правую часть: -0,15х = 17 - 20 -0,15х = -3
Разделим обе части на -0,15: х = -3 : (-0,15) = 3 : 0,15 = 20
Значит, первого раствора нужно 20 кг.
Второго раствора: 50 - 20 = 30 кг
Проверка: Соли в первом: 20 · 0,25 = 5 кг Соли во втором: 30 · 0,40 = 12 кг Всего соли: 5 + 12 = 17 кг Процент соли в смеси: 17 : 50 = 0,34 = 34% ✓