Номер 1232 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1232.
Половину конфет расфасовали в мешочки по 500 г в каждый, а вторую половину – в меньшие мешочки по 300 г в каждый. Всего получилось 32 мешочка. Какова масса всех конфет?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь массу всех конфет буквой и выясни, сколько мешочков получилось из каждой половины. Составь уравнение, в котором сумма количества мешочков равна 32.
Решение по шагам
Обозначим массу всех конфет за х граммов.
Половина конфет — это х/2 граммов.
Первую половину расфасовали в мешочки по 500 г. Количество таких мешочков: (х/2) : 500 = х/1000 мешочков.
Вторую половину расфасовали в мешочки по 300 г. Количество таких мешочков: (х/2) : 300 = х/600 мешочков.
Всего получилось 32 мешочка. Составляем уравнение: х/1000 + х/600 = 32
Найдём общий знаменатель для дробей. НОК(1000, 600) = 3000. Приводим к общему знаменателю: 3х/3000 + 5х/3000 = 32 8х/3000 = 32
Упростим дробь: х/375 = 32
Умножаем обе части на 375: х = 32 · 375 = 12000
Проверка:
- Первая половина: 12000 : 2 = 6000 г. Мешочков: 6000 : 500 = 12 мешочков.
- Вторая половина: 12000 : 2 = 6000 г. Мешочков: 6000 : 300 = 20 мешочков.
- Всего: 12 + 20 = 32 мешочка. ✓