Номер 1229 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1229.
В одном бидоне было молоко жирностью 3 %, а в другом – сливки жирностью 18 %. Сколько литров молока и сколько литров сливок надо взять, чтобы получить 10 л молока жирностью 6 %?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество молока через x, количество сливок через y. Составь два уравнения: одно для общего объёма (x + y = 10), другое для содержания жира в смеси (0,03x + 0,18y = 0,6). Реши систему способом подстановки.
Решение по шагам
Обозначим переменные для удобства: • Пусть x литров – количество молока жирностью 3% • Пусть y литров – количество сливок жирностью 18%
Шаг 1. Составляем систему уравнений.
Условие 1 – общий объём: Молока и сливок вместе должно быть 10 литров: x + y = 10
Условие 2 – содержание жира: В молоке жира: 0,03x литров В сливках жира: 0,18y литров В смеси должно быть жира: 0,06 × 10 = 0,6 литров
Уравнение для жира: 0,03x + 0,18y = 0,6
Шаг 2. Решаем систему уравнений.
Из первого уравнения выражаем y: y = 10 - x
Подставляем во второе уравнение: 0,03x + 0,18(10 - x) = 0,6
Шаг 3. Раскрываем скобки и упрощаем.
0,03x + 1,8 - 0,18x = 0,6 -0,15x = 0,6 - 1,8 -0,15x = -1,2
Шаг 4. Находим x.
x = -1,2 ÷ (-0,15) x = 1,2 ÷ 0,15 x = 8
Шаг 5. Находим y.
y = 10 - 8 = 2
Шаг 6. Проверяем ответ.
Объём: 8 + 2 = 10 ✓ Жир: 0,03 × 8 + 0,18 × 2 = 0,24 + 0,36 = 0,6 литров ✓ Жирность смеси: 0,6 ÷ 10 = 0,06 = 6% ✓