Номер 1228 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1228.
Сколько граммов 4 %-го и сколько 10 %-го раствора соли надо взять, чтобы получить 180 г 6 %-го раствора?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через x массу одного раствора (например, 4%-го). Тогда другого раствора будет (180 - x) граммов. Составь уравнение: количество соли из первого раствора плюс количество соли из второго раствора равно количеству соли в итоговом растворе.
Решение по шагам
Обозначим неизвестные: — Пусть x грамм — масса 4%-го раствора — Тогда (180 - x) грамм — масса 10%-го раствора
Составим уравнение по содержанию чистой соли:
В 4%-м растворе соли: 0,04x граммов В 10%-м растворе соли: 0,10(180 - x) граммов В итоговом 6%-м растворе соли: 0,06 × 180 = 10,8 граммов
Уравнение: 0,04x + 0,10(180 - x) = 10,8
Раскроем скобки: 0,04x + 18 - 0,10x = 10,8
Приведём подобные: -0,06x + 18 = 10,8
Переносим 18 в правую часть: -0,06x = 10,8 - 18 -0,06x = -7,2
Делим обе части на -0,06: x = -7,2 : (-0,06) = 7,2 : 0,06 = 120
Итак: — 4%-го раствора: 120 граммов — 10%-го раствора: 180 - 120 = 60 граммов
Проверка: 0,04 × 120 + 0,10 × 60 = 4,8 + 6 = 10,8 граммов соли 0,06 × 180 = 10,8 граммов соли ✓