Номер 1227 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1227.
Сплавили два слитка. Масса одного из них была равна 105 г, в нем содержалось 40 % меди. Масса другого слитка составляла 75 г. Найдите процентное содержание меди во втором слитке, если полученный сплав содержит 50 % меди.
💡 Подсказка (без ответа)
Начни с расчёта, сколько граммов чистой меди содержится в первом слитке (используй 40%). Потом обозначь неизвестный процент меди во втором слитке через x и составь уравнение, приравняв сумму меди обоих слитков к меди в полученном сплаве (50% от 180 г).
Решение по шагам
Решение этой задачи на смеси. Найдём, сколько меди в каждом слитке, а потом составим уравнение.
Шаг 1. Найдём количество меди в первом слитке. Масса первого слитка: 105 г Содержание меди в нём: 40% Меди в первом слитке: 105 × 0,40 = 42 г
Шаг 2. Обозначим неизвестное. Пусть процентное содержание меди во втором слитке = x % Тогда меди во втором слитке: 75 × (x/100) = 0,75x г
Шаг 3. Найдём массу и состав полученного сплава. Общая масса сплава: 105 + 75 = 180 г Общее количество меди в сплаве: 42 + 0,75x г
Шаг 4. Используем условие, что сплав содержит 50% меди. Меди в сплаве: 180 × 0,50 = 90 г
Шаг 5. Составим и решим уравнение. 42 + 0,75x = 90 0,75x = 90 - 42 0,75x = 48 x = 48 ÷ 0,75 x = 64
Шаг 6. Проверка. Меди во втором слитке: 75 × 0,64 = 48 г Всего меди: 42 + 48 = 90 г Процент меди в сплаве: (90 ÷ 180) × 100% = 50% ✓
Ответ: Во втором слитке содержание меди составляет 64%.