Номер 1221 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1221.
Составьте систему линейных уравнений с двумя переменными, решением которой является пара чисел: 1) (1; 1); 2) (–3; 5).
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: если известна пара решений (x; y), то нужно составить уравнения, которые этой парой удовлетворяются. Подставь числа в выражение вида ax + by = c и найди, какое число получится справа. Составь два разных таких уравнения.
Решение по шагам
Это задание требует составить системы уравнений, а не их решить. Нужно подобрать такие уравнения, чтобы заданные пары чисел их удовлетворяли.
1) Пара чисел (1; 1)
Нужно составить два уравнения, в которых x = 1 и y = 1 — решение.
Примеры уравнений:
- x + y = 2 (проверка: 1 + 1 = 2 ✓)
- 3x - y = 2 (проверка: 3·1 - 1 = 2 ✓)
Система: | x + y = 2 | 3x - y = 2
Проверка: подставим x = 1, y = 1:
- 1 + 1 = 2 — верно
- 3·1 - 1 = 2 — верно
2) Пара чисел (-3; 5)
Нужны два уравнения, которые удовлетворяются при x = -3 и y = 5.
Примеры уравнений:
- x + y = 2 (проверка: -3 + 5 = 2 ✓)
- 2x + y = -1 (проверка: 2·(-3) + 5 = -6 + 5 = -1 ✓)
Система: | x + y = 2 | 2x + y = -1
Проверка: подставим x = -3, y = 5:
- -3 + 5 = 2 — верно
- 2·(-3) + 5 = -1 — верно