Номер 1220 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1220.
Постройте график уравнения у + 1,5х = с, если он проходит через точку А (–2; 1).
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь координаты точки А в исходное уравнение, чтобы найти c. Затем преобразуй уравнение в вид у = kx + b и построй график по двум точкам.
Решение по шагам
Сначала найдём значение с. Подставим координаты точки А (–2; 1) в уравнение у + 1,5х = с.
Подставляем х = –2 и у = 1: 1 + 1,5 · (–2) = с 1 + (–3) = с 1 – 3 = с c = –2
Теперь у нас есть уравнение: у + 1,5х = –2
Преобразуем его в удобный вид: у = –1,5х – 2
- Это линейная функция. Для её графика нужны две точки.
Точка 1: Возьмём х = 0 у = –1,5 · 0 – 2 = –2 Точка (0; –2)
Точка 2: Возьмём х = 2 у = –1,5 · 2 – 2 = –3 – 2 = –5 Точка (2; –5)
Проверим, что наша точка А (–2; 1) лежит на графике: у = –1,5 · (–2) – 2 = 3 – 2 = 1 ✓
Строим график:
- Отмечаем точку (0; –2) на оси у
- Отмечаем точку (2; –5)
- Отмечаем точку А (–2; 1)
- Проводим прямую через эти точки
График — прямая линия, которая идёт вниз слева направо (так как коэффициент при х отрицательный: –1,5).