Номер 1222 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1222.
Решите систему уравнений:
💡 Подсказка (без ответа)
Выразите одну переменную из более простого уравнения (из второго легче найти y через x). Затем подставьте в первое уравнение и решите полученное уравнение с одной переменной.
Решение по шагам
Решим систему уравнений пошагово.
Дано: 3x + 4y = 55 7x - y = 56
Способ подстановки:
Из второго уравнения выражаем y: 7x - y = 56 y = 7x - 56
Подставляем выражение для y в первое уравнение: 3x + 4(7x - 56) = 55 3x + 28x - 224 = 55 31x - 224 = 55 31x = 55 + 224 31x = 279 x = 279 : 31 x = 9
Находим y, подставляя x = 9 во второе уравнение: y = 7 · 9 - 56 y = 63 - 56 y = 7
Проверка: Первое уравнение: 3 · 9 + 4 · 7 = 27 + 28 = 55 ✓ Второе уравнение: 7 · 9 - 7 = 63 - 7 = 56 ✓
Ответ: x = 9; y = 7