Номер 122 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 122.
При каком значении переменной:
1) значение выражения 4х − 0,2(8х − 7) равно −22,6;
2) выражения 0,2(3 − 2y) и 0,3(7 − 6y) + 2,7 принимают равные значения;
3) значение выражения 0,6у на 1,5 больше значения выражения 0,3(y − 4);
4) значение выражения 5х − 1 в 5 раз меньше значения выражения 6,5 + 2x?
Редакция 2018
№ 122.
Из двух городов, расстояние между которыми равно 270 км, выехали одновременно навстречу друг другу 2 автомобиля. Через 2 ч после начала движения расстояние между ними составляло 30 км. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь скорость первого автомобиля через x, а скорость второго выражай через первую. Найди, сколько км вместе проехали оба автомобиля за 2 часа (начальное расстояние минус оставшееся), и составь уравнение.
Решение по шагам
Обозначим скорость первого автомобиля как x км/ч, тогда скорость второго автомобиля равна (x + 10) км/ч.
За 2 часа первый автомобиль проехал: 2x км За 2 часа второй автомобиль проехал: 2(x + 10) км
Оба автомобиля выехали навстречу друг другу. Значит, вместе они сократили расстояние между городами. Вместе они проехали: 2x + 2(x + 10) км
Первоначальное расстояние между городами — 270 км. Через 2 часа осталось 30 км. Значит, вместе они проехали: 270 - 30 = 240 км
Составляем уравнение: 2x + 2(x + 10) = 240 2x + 2x + 20 = 240 4x + 20 = 240 4x = 220 x = 55
Скорость первого автомобиля: 55 км/ч Скорость второго автомобиля: 55 + 10 = 65 км/ч
Проверка: за 2 часа первый проехал 55 × 2 = 110 км, второй проехал 65 × 2 = 130 км. Вместе: 110 + 130 = 240 км. Осталось: 270 - 240 = 30 км. ✓