Номер 121 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Для каждого уравнения приведи дроби с переменной х к общему знаменателю. После этого упростишь левую часть и решишь простое уравнение вида ах = b.

Решу каждое уравнение по очереди.

1) 7х/6 - 5х/18 = 4/27

Шаг 1: Найду общий знаменатель для левой части. НОК(6, 18) = 18.

Шаг 2: Приведу к общему знаменателю: (7х·3)/18 - 5х/18 = 4/27 21х/18 - 5х/18 = 4/27 16х/18 = 4/27 8х/9 = 4/27

Шаг 3: Решу пропорцию (умножу обе части на 9/8): х = (4/27) · (9/8) = 36/(27·8) = 36/216 = 1/6

2) 2х/7 + х/4 = 15/14

Шаг 1: Найду НОК(7, 4) = 28 для левой части.

Шаг 2: Приведу к общему знаменателю: (2х·4)/28 + (х·7)/28 = 15/14 8х/28 + 7х/28 = 15/14 15х/28 = 15/14

Шаг 3: Разделю обе части на 15/28 (или умножу на 28/15): х = (15/14) · (28/15) = (15·28)/(14·15) = 28/14 = 2

3) -х/8 + 1 = х/12

Шаг 1: Перенесу х-ы в одну сторону, числа в другую: 1 = х/12 + х/8

Шаг 2: Найду НОК(12, 8) = 24.

Шаг 3: Приведу к общему знаменателю: 1 = (х·2)/24 + (х·3)/24 1 = 2х/24 + 3х/24 1 = 5х/24

Шаг 4: Умножу обе части на 24/5: х = 24/5 = 4,8