Номер 1217 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1217.
Не выполняя построения графика функции у = 12х – 6, найдите координаты:
1) точек пересечения с осями координат; 2) точки пересечения графика данной функции с графиком функции у = 6х + 24.
💡 Подсказка (без ответа)
Для пересечения с осями подставляй поочередно х = 0 и у = 0. Для пересечения двух графиков приравняй их правые части (12х – 6 = 6х + 24) и найди х, потом найди у.
Решение по шагам
- Найдём точки пересечения с осями координат
Точка пересечения с осью y (при х = 0): Подставим х = 0 в уравнение у = 12х – 6 у = 12 · 0 – 6 = –6 Точка пересечения с осью y: (0; –6)
Точка пересечения с осью x (при у = 0): Подставим у = 0 в уравнение у = 12х – 6 0 = 12х – 6 12х = 6 х = 6 : 12 = 0,5 Точка пересечения с осью x: (0,5; 0)
- Найдём точку пересечения двух графиков
В точке пересечения графики имеют одинаковые значения y при одном и том же x. Значит, нужно приравнять правые части уравнений: 12х – 6 = 6х + 24
Решаем уравнение: 12х – 6х = 24 + 6 6х = 30 х = 30 : 6 = 5
Найдём у, подставив х = 5 в первое уравнение (или во второе — результат будет одинаковый): у = 12 · 5 – 6 = 60 – 6 = 54
Проверка во втором уравнении: у = 6 · 5 + 24 = 30 + 24 = 54 ✓
Точка пересечения графиков: (5; 54)