Номер 1216 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1216.
Постройте график функции у = 2х + 3.Пользуясь графиком, найдите значения аргумента, при которых значения функции:
1) равны 5; 2) больше 5; 3) меньше 5; 4) больше –3, но меньше 7.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала построй прямую, используя две точки (подставь х = 0 и х = 1). Потом для каждого условия на у найди соответствующие значения х, используя график — смотри, где линия находится выше или ниже нужной высоты.
Решение по шагам
Построение графика функции у = 2х + 3
Это линейная функция. Для построения нужны две точки.
Шаг 1: Найдём две точки
При х = 0: у = 2·0 + 3 = 3 Точка А(0; 3)
При х = 1: у = 2·1 + 3 = 5 Точка В(1; 5)
Шаг 2: Построим график
Отмечаем точки А(0; 3) и В(1; 5) на координатной плоскости и проводим через них прямую линию.
Пользуясь графиком, найдём значения аргумента:
1) При у = 5
На графике находим точку, где у = 5. Это точка В(1; 5). Ответ: х = 1
2) При у > 5
Нужна часть графика выше прямой у = 5. Это все точки графика, которые находятся выше этой горизонтальной линии. Ответ: х > 1
3) При у < 5
Нужна часть графика ниже прямой у = 5. Это все точки графика, которые находятся ниже этой горизонтальной линии. Ответ: х < 1
4) При –3 < у < 7
Нужна часть графика между горизонтальными линиями у = –3 и у = 7.
Находим х, при котором у = –3: 2х + 3 = –3 2х = –6 х = –3
Находим х, при котором у = 7: 2х + 3 = 7 2х = 4 х = 2
Ответ: –3 < х < 2