Номер 1213 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1213.
При каком значении а через точку М (3; –2) проходит график функции:
1) у = ах – 8; 2) у = 1/3х – а?
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы найти параметр а, подставь координаты точки М в уравнение функции. У точки есть х = 3 и у = –2 — используй эти значения. После подстановки решишь обычное уравнение с одним неизвестным а.
Решение по шагам
Пункт 1) у = ах – 8
Если график функции проходит через точку М(3; –2), то координаты этой точки должны удовлетворять уравнению функции.
Подставляем х = 3 и у = –2 в уравнение: –2 = а · 3 – 8
Решаем уравнение: –2 = 3а – 8 3а = –2 + 8 3а = 6 а = 2
Проверка: у = 2х – 8. Подставим х = 3: у = 2 · 3 – 8 = 6 – 8 = –2 ✓
Пункт 2) у = 1/3 х – а
Подставляем х = 3 и у = –2 в уравнение: –2 = 1/3 · 3 – а
Решаем уравнение: –2 = 1 – а –а = –2 – 1 –а = –3 а = 3
Проверка: у = 1/3 х – 3. Подставим х = 3: у = 1/3 · 3 – 3 = 1 – 3 = –2 ✓