Номер 1212 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1212.
Найдите координаты точки графика функции у = 6х – 5:
1) абсцисса и ордината которой равны между собой; 2) сумма координат которой равна 30.
💡 Подсказка (без ответа)
В обоих случаях используй условие на координаты. Если координаты равны — запиши х = у и подставь в формулу функции. Если их сумма известна — выражу одну координату через другую и подставь в функцию.
Решение по шагам
Функция: у = 6х – 5
Пункт 1) Абсцисса и ордината равны между собой
Если абсцисса и ордината равны, то х = у.
Подставим у = х в уравнение функции: х = 6х – 5
Решаем уравнение: х – 6х = –5 –5х = –5 х = 1
Тогда у = х = 1
Проверка: у = 6·1 – 5 = 6 – 5 = 1 ✓
Ответ: точка (1; 1)
Пункт 2) Сумма координат равна 30
Если сумма координат равна 30, то х + у = 30.
Значит, у = 30 – х
Подставим это в уравнение функции: 30 – х = 6х – 5
Решаем уравнение: 30 + 5 = 6х + х 35 = 7х х = 5
Тогда у = 30 – 5 = 25
Проверка: у = 6·5 – 5 = 30 – 5 = 25 ✓ Сумма: 5 + 25 = 30 ✓
Ответ: точка (5; 25)