Номер 1211 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1211.
При всех положительных значениях аргумента значение функции f равно –1, при всех отрицательных – равно 1, а f (0) = 0. Постройте график функции.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что горизонтальная линия — это когда y не меняется при изменении x. Разберись отдельно для положительных, отрицательных и нулевого значения x, затем соедини части в один график.
Решение по шагам
Давайте разберёмся, как выглядит эта функция.
Шаг 1: Понимаем условие. Функция f определена так:
- Если x > 0 (x положительное), то f(x) = −1
- Если x < 0 (x отрицательное), то f(x) = 1
- Если x = 0, то f(0) = 0
Шаг 2: Определяем точки графика.
- При x > 0: все точки лежат на горизонтальной линии y = −1
- При x < 0: все точки лежат на горизонтальной линии y = 1
- В точке x = 0: одна точка (0; 0)
Шаг 3: Рисуем график.
- Проводим горизонтальную линию y = 1 для всех x < 0 (левая часть). Конечная точка этой линии в x = 0 не закрашена (пустой кружок).
- Отмечаем точку (0; 0) закрашенным кружком.
- Проводим горизонтальную линию y = −1 для всех x > 0 (правая часть). Начальная точка в x = 0 не закрашена (пустой кружок).
Получается график, похожий на две горизонтальные линии с разрывом в нуле, где есть одна изолированная точка.
Ответ: График состоит из трёх частей: горизонтальной линии y = 1 при x < 0 (без точки (0; 1)), точки (0; 0) и горизонтальной линии y = −1 при x > 0 (без точки (0; −1)).