Номер 119 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 119.
Найдите корень уравнения:
Редакция 2018
№ 119.
Готовясь к экзамену, ученик планировал ежедневно решать по 10 задач. Но каждый день он решал на 4 задачи больше, поэтому уже за 3 дня до экзамена ему осталось решить 2 задачи. Сколько всего задач планировал решить ученик?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через x количество дней на подготовку по плану. Составь уравнение, сравнивая количество решённых задач по плану и в реальности — помни, что он закончил на 3 дня раньше с остатком в 2 задачи.
Решение по шагам
Обозначим через x количество дней, которое ученик планировал готовиться к экзамену.
По плану ученик должен был решить: 10x задач (по 10 задач в день).
На самом деле ученик решал в день: 10 + 4 = 14 задач.
За (x - 3) дня ученик решил все задачи, кроме 2 оставшихся. Это значит: 14(x - 3) = 10x - 2
Раскроем скобки: 14x - 42 = 10x - 2
Перенесём всё с x в одну сторону: 14x - 10x = 42 - 2 4x = 40
Разделим обе части на 4: x = 10 (дней планировал готовиться ученик)
По плану нужно решить: 10 × 10 = 100 задач
Проверка:
- По плану: 10 дней × 10 задач = 100 задач
- На самом деле: (10 - 3) дня × 14 задач + 2 оставшихся = 7 × 14 + 2 = 98 + 2 = 100 задач ✓