Номер 1182 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1182.
Используя формулу квадрата суммы или формулу квадрата разницы, вычислите:
1) 692; 2) 912; 3) 522; 4) 972; 5) 2992; 6)10,22.
💡 Подсказка (без ответа)
Представь каждое число как сумму или разность «удобного» числа и маленького числа. Например, 69 = 70 - 1 или 91 = 90 + 1. Потом примени формулу квадрата разности или суммы.
Решение по шагам
Используем формулы сокращённого умножения:
- Квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²
- Квадрат разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²
1) 69² Представим 69 = 70 - 1: 69² = (70 - 1)² = 70² - 2·70·1 + 1² = 4900 - 140 + 1 = 4761
2) 91² Представим 91 = 90 + 1: 91² = (90 + 1)² = 90² + 2·90·1 + 1² = 8100 + 180 + 1 = 8281
3) 52² Представим 52 = 50 + 2: 52² = (50 + 2)² = 50² + 2·50·2 + 2² = 2500 + 200 + 4 = 2704
4) 97² Представим 97 = 100 - 3: 97² = (100 - 3)² = 100² - 2·100·3 + 3² = 10000 - 600 + 9 = 9409
5) 299² Представим 299 = 300 - 1: 299² = (300 - 1)² = 300² - 2·300·1 + 1² = 90000 - 600 + 1 = 89401
6) 10,2² Представим 10,2 = 10 + 0,2: 10,2² = (10 + 0,2)² = 10² + 2·10·0,2 + 0,2² = 100 + 4 + 0,04 = 104,04