Алгебра 7 класс Мерзляк, номер 1180

Question

Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения (n2 – 3n + 1)2 – n4 – 8n2 + 3n + 5 кратно 6.

Accepted Answer

Ответ: Выражение (n² – 3n + 1)² – n⁴ – 8n² + 3n + 5 = – 3(n – 1)(2n² + n + 2), которое всегда кратно 6 при любом натуральном n, так как содержит множитель 3 и множитель (n – 1)(2n² + n + 2), который всегда чётен.

Номер 1180 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк