Номер 117 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 117.
Решите уравнение:
1) (1,8 – 0,3y)(2y + 9) = 0;
2) (5y + 4)(1,1y – 3,3) = 0.
Редакция 2018
№ 117.
При подготовке новогодних подарков для учащихся 7 класса оказалось, что если в каждый подарок положить по 4 апельсина, то не хватит 3 апельсинов, а если положить по 3 апельсина, то останутся лишними 25 апельсинов. Сколько было апельсинов?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество подарков через х. Составь два выражения для общего количества апельсинов на основе двух условий: первое условие даёт 4х - 3, второе даёт 3х + 25. Приравняй эти выражения и реши уравнение.
Решение по шагам
Обозначим количество подарков через х.
Шаг 1: Составим уравнения по условиям задачи.
Если в каждый подарок положить по 4 апельсина, то не хватит 3 апельсинов. Это означает: Количество апельсинов = 4х - 3
Если в каждый подарок положить по 3 апельсина, то останется 25 лишних. Это означает: Количество апельсинов = 3х + 25
Шаг 2: Приравняем оба выражения, так как количество апельсинов одно и то же. 4х - 3 = 3х + 25
Шаг 3: Решим уравнение. 4х - 3х = 25 + 3 х = 28
Шаг 4: Найдём количество апельсинов. Количество апельсинов = 3 × 28 + 25 = 84 + 25 = 109
Шаг 5: Проверим ответ.
- Если положить по 4 апельсина: 4 × 28 = 112, то есть не хватает 112 - 109 = 3 апельсинов ✓
- Если положить по 3 апельсина: 3 × 28 = 84, то есть остаётся 109 - 84 = 25 апельсинов ✓