Номер 1146 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1146.
Упростите выражение:
1) 4а · (–3ab); 2) –2m2 · 0,1m4n · (–5n3); 3) 0,3a2b4 · 1,2a4b; 4) –6x3y6 · 1,5xy; 5) –14b2c8d9 · 12/7b6d3; 6) 4/9а4c · (–12a2c3) – 1,8а4b5; 7) 3x6 · (–4x2y)2; 8) (–xy)3 · (–2x2y2)4.
💡 Подсказка (без ответа)
При умножении одночленов перемножайте отдельно коэффициенты и отдельно переменные. При умножении степеней с одинаковым основанием складывайте показатели: xᵐ · xⁿ = xᵐ⁺ⁿ. Помните про знаки: минус на минус даёт плюс.
Решение по шагам
Упростим выражения пошагово:
1) 4а · (–3ab) Умножаем коэффициенты: 4 · (–3) = –12 Умножаем переменные: а · ab = a²b Ответ: –12a²b
2) –2m² · 0,1m⁴n · (–5n³) Умножаем коэффициенты: –2 · 0,1 · (–5) = –0,2 · (–5) = 1 Умножаем переменные: m² · m⁴ · n · n³ = m⁶n⁴ Ответ: m⁶n⁴
3) 0,3a²b⁴ · 1,2a⁴b Умножаем коэффициенты: 0,3 · 1,2 = 0,36 Умножаем переменные: a² · a⁴ · b⁴ · b = a⁶b⁵ Ответ: 0,36a⁶b⁵
4) –6x³y⁶ · 1,5xy Умножаем коэффициенты: –6 · 1,5 = –9 Умножаем переменные: x³ · x · y⁶ · y = x⁴y⁷ Ответ: –9x⁴y⁷
5) –14b²c⁸d⁹ · 12/7b⁶d³ Умножаем коэффициенты: –14 · 12/7 = –2 · 12 = –24 Умножаем переменные: b² · b⁶ · c⁸ · d⁹ · d³ = b⁸c⁸d¹² Ответ: –24b⁸c⁸d¹²
6) 4/9а⁴c · (–12a²c³) – 1,8а⁴b⁵ Сначала упростим произведение: 4/9 · (–12) = –48/9 = –16/3 Переменные: a⁴ · a² · c · c³ = a⁶c⁴ Первое слагаемое: –16/3a⁶c⁴ или –5,33...a⁶c⁴ ≈ –5⅓a⁶c⁴ Второе слагаемое: –1,8a⁴b⁵ Ответ: –5⅓a⁶c⁴ – 1,8a⁴b⁵ (или –16/3a⁶c⁴ – 1,8a⁴b⁵)
7) 3x⁶ · (–4x²y)² Сначала возводим в квадрат: (–4x²y)² = 16x⁴y² Умножаем: 3x⁶ · 16x⁴y² = 48x¹⁰y² Ответ: 48x¹⁰y²
8) (–xy)³ · (–2x²y²)⁴ Возводим в степени: (–xy)³ = –x³y³; (–2x²y²)⁴ = 16x⁸y⁸ Умножаем: –x³y³ · 16x⁸y⁸ = –16x¹¹y¹¹ Ответ: –16x¹¹y¹¹