Номер 1107 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1107.
Известно, что 25 % первого числа равны 20 % второго числа, а 1/6 первого числа на 4 меньше 40 % второго. Найдите данные числа.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь первое число за х, второе за у. Из первого условия вырази одно число через другое (получится у = 1,25х). Подставь это выражение во второе уравнение и реши.
Решение по шагам
Обозначим первое число через х, второе число через у.
Составим два уравнения по условиям задачи.
Условие 1: «25% первого числа равны 20% второго числа» 0,25х = 0,2у Умножим обе части на 100: 25х = 20у Делим на 5: 5х = 4у Отсюда: у = 1,25х
Условие 2: «1/6 первого числа на 4 меньше 40% второго» Это значит: 0,4у - х/6 = 4
Подставим у = 1,25х во второе уравнение: 0,4 × 1,25х - х/6 = 4 0,5х - х/6 = 4
Привели к общему знаменателю 6: (3х)/6 - х/6 = 4 (2х)/6 = 4 х/3 = 4 х = 12
Найдём второе число: у = 1,25 × 12 = 15
Проверка:
25% от 12 = 0,25 × 12 = 3 20% от 15 = 0,2 × 15 = 3 ✓
1/6 от 12 = 12/6 = 2 40% от 15 = 0,4 × 15 = 6 6 - 2 = 4 ✓