Номер 1105 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1105.
Вкладчик положил в банк 1200 грн на два разных счета. По первому из них банк выплачивает 5 % годовых, а по второму – 7 % годовых. Через год вкладчик получил по 5 %-ному вкладу на 24 грн процентных денег больше, чем по второму. Сколько гривен он положил на каждый счет?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь переменной x сумму на первый счет. Тогда на второй счет (1200 - x). Найди процентные деньги по каждому счету и составь уравнение, используя условие, что по первому счету процентные деньги больше на 24 гривн.
Решение по шагам
Обозначим сумму, положенную на первый счет (под 5%), как x гривен.
Тогда на второй счет (под 7%) положено (1200 - x) гривен.
Через год по первому счету получится процентных денег: 0,05x гривен.
Через год по второму счету получится процентных денег: 0,07(1200 - x) гривен.
По условию, процентные деньги по первому счету на 24 грн больше, чем по второму:
0,05x = 0,07(1200 - x) + 24
Раскроем скобки:
0,05x = 84 - 0,07x + 24
0,05x = 108 - 0,07x
Перенесем 0,07x в левую часть:
0,05x + 0,07x = 108
0,12x = 108
x = 108 : 0,12
x = 900
На первый счет положено 900 гривен.
На второй счет положено: 1200 - 900 = 300 гривен.
Проверка:
- Процентные деньги по первому счету: 900 × 0,05 = 45 гривен
- Процентные деньги по второму счету: 300 × 0,07 = 21 гривня
- Разница: 45 - 21 = 24 гривн ✓