Номер 1104 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1104.
Вкладчик положил в банк 1400 грн на два разных счета. По первому из них банк выплачивает 4 % годовых, а по второму – 6 % годовых. Через год вкладчик получил в качестве процентов 68 грн. Сколько гривен он положил на каждый счет?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через х количество денег на первом счёте. Тогда на втором счёте будет (1400 - х). Вспомни, как вычисляется процент: если на счёте х грн и банк выплачивает р%, то прибыль составляет (р/100) · х грн. Составь уравнение, приравняв сумму прибыли с обоих счётов к 68.
Решение по шагам
Обозначим сумму денег на первом счёте через х грн.
Тогда на втором счёте будет (1400 - х) грн.
Процесс решения:
На первом счёте через год прибыль составит: 0,04х грн (4% от х)
На втором счёте через год прибыль составит: 0,06(1400 - х) грн (6% от суммы на втором счёте)
По условию задачи, общая прибыль равна 68 грн, поэтому составляем уравнение:
0,04х + 0,06(1400 - х) = 68
- Раскрываем скобки:
0,04х + 84 - 0,06х = 68
- Приводим подобные члены:
-0,02х + 84 = 68
- Переносим 84 в правую часть:
-0,02х = 68 - 84
-0,02х = -16
- Делим обе части на -0,02:
х = -16 : (-0,02) = 800
На первом счёте: 800 грн
На втором счёте: 1400 - 800 = 600 грн
Проверка: 0,04 · 800 + 0,06 · 600 = 32 + 36 = 68 грн ✓