Номер 1093 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1093.
Когда в первый вагон электрички вошли 4 пассажира, а из второго вагона вышли 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну если бы в первый вагон вошли 2 пассажира, а во второй – 24 пассажира, то в первом вагоне стало бы в 2 раза меньше пассажиров, чем во втором. Сколько пассажиров было сначала в каждом вагоне?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество пассажиров в первом вагоне через х, а во втором – через у. Составь два уравнения по двум условиям задачи, затем реши получившуюся систему уравнений.
Решение по шагам
Обозначим количество пассажиров в первом вагоне через х, а во втором вагоне через у.
Составим систему уравнений по условиям задачи:
Условие 1: Когда в первый вагон вошли 4 пассажира, а из второго вышли 4, то пассажиров стало поровну: x + 4 = y - 4
Условие 2: Если в первый вагон вошли 2 пассажира, а во второй – 24 пассажира, то в первом стало в 2 раза меньше, чем во втором: x + 2 = (y + 24) / 2
Решаем систему:
Из первого уравнения: x + 4 = y - 4 x = y - 8
Подставляем во второе уравнение: y - 8 + 2 = (y + 24) / 2 y - 6 = (y + 24) / 2
Умножаем обе части на 2: 2(y - 6) = y + 24 2y - 12 = y + 24 2y - y = 24 + 12 y = 36
Находим х: x = y - 8 = 36 - 8 = 28
Проверка:
- 28 + 4 = 32 и 36 - 4 = 32 ✓
- 28 + 2 = 30 и (36 + 24) / 2 = 60 / 2 = 30 ✓