Номер 1086 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1086.
За 6 наборов карандашей и 5 циркулей заплатили 144 грн. Сколько стоит набор карандашей и сколько – циркуль, если 3 набора карандашей дороже одного циркуля на 30 грн?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь стоимость набора карандашей буквой х, а стоимость циркуля буквой у. Составь два уравнения по условиям задачи: одно про общую сумму денег, другое про разницу в цене. Реши систему уравнений методом подстановки.
Решение по шагам
Обозначим неизвестные величины:
- х грн — стоимость одного набора карандашей
- у грн — стоимость одного циркуля
Составим систему уравнений из двух условий:
За 6 наборов карандашей и 5 циркулей заплатили 144 грн: 6х + 5у = 144
3 набора карандашей дороже одного циркуля на 30 грн: 3х - у = 30
Решаем систему. Из второго уравнения выразим у: 3х - у = 30 у = 3х - 30
Подставим в первое уравнение: 6х + 5(3х - 30) = 144 6х + 15х - 150 = 144 21х = 144 + 150 21х = 294 х = 294 : 21 х = 14 грн — стоимость набора карандашей
Найдём у: у = 3х - 30 у = 3 · 14 - 30 у = 42 - 30 у = 12 грн — стоимость циркуля
Проверка: 6 · 14 + 5 · 12 = 84 + 60 = 144 ✓ 3 · 14 - 12 = 42 - 12 = 30 ✓