Номер 1087 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1087.
За 11 тетрадей и 8 ручек заплатили 49 грн. Сколько стоит тетрадь и сколько – ручка, если 5 тетрадей дороже четырех ручек на 7 грн?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь неизвестные величины буквами (пусть х — стоимость тетради, у — стоимость ручки). Составь два уравнения, исходя из двух условий задачи. Реши систему уравнений методом подстановки.
Решение по шагам
Обозначим стоимость одной тетради через х грн, а стоимость одной ручки через у грн.
По условию задачи составим два уравнения:
За 11 тетрадей и 8 ручек заплатили 49 грн: 11х + 8у = 49
5 тетрадей дороже 4 ручек на 7 грн: 5х - 4у = 7
Теперь решаем систему уравнений. Из второго уравнения выразим х: 5х = 7 + 4у х = (7 + 4у)/5
Подставляем в первое уравнение: 11 · (7 + 4у)/5 + 8у = 49
Умножим на 5, чтобы избавиться от дроби: 11(7 + 4у) + 40у = 245 77 + 44у + 40у = 245 77 + 84у = 245 84у = 168 у = 2
Теперь найдём х: х = (7 + 4 · 2)/5 = (7 + 8)/5 = 15/5 = 3
Проверка:
- 11 · 3 + 8 · 2 = 33 + 16 = 49 ✓
- 5 · 3 - 4 · 2 = 15 - 8 = 7 ✓