Номер 1083 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1083.
В первый день 2 гусеничных трактора и один колесный вспахали 22 га, а во второй день 3 гусеничных и 8 колесных – 72 га. Найдите, сколько гектаров земли в день вспахал один гусеничный трактор и сколько – один колесный.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через х и у производительность гусеничного и колесного тракторов (в га/день). Составь два уравнения по информации о каждом дне работы, затем реши систему уравнений.
Решение по шагам
Обозначим производительность тракторов:
- х га/день — вспахивает один гусеничный трактор
- у га/день — вспахивает один колесный трактор
Составим систему уравнений по условию задачи:
Первый день: 2 гусеничных + 1 колесный = 22 га 2х + у = 22
Второй день: 3 гусеничных + 8 колесных = 72 га 3х + 8у = 72
Решаем систему методом подстановки.
Из первого уравнения выражаем у: у = 22 - 2х
Подставляем во второе уравнение: 3х + 8(22 - 2х) = 72 3х + 176 - 16х = 72 -13х = 72 - 176 -13х = -104 х = 8
Находим у: у = 22 - 2 · 8 = 22 - 16 = 6
Проверка: Первый день: 2 · 8 + 6 = 16 + 6 = 22 ✓ Второй день: 3 · 8 + 8 · 6 = 24 + 48 = 72 ✓