Номер 1082 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1082.
Чтобы накормить 4 лошадей и 12 коров, требуется 120 кг сена в день, а чтобы накормить 3 лошадей и 20 коров – 167 кг сена. Найдите дневную норму сена для лошади и для коровы.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь дневную норму сена для лошади как х кг, для коровы как у кг. Затем составь два уравнения на основе условий задачи и реши получившуюся систему способом подстановки.
Решение по шагам
Обозначим дневную норму сена для лошади через х кг, а для коровы через у кг.
По условию задачи составим два уравнения:
Для 4 лошадей и 12 коров нужно 120 кг: 4х + 12у = 120
Для 3 лошадей и 20 коров нужно 167 кг: 3х + 20у = 167
Решаем систему уравнений. Упростим первое уравнение, разделив на 4: х + 3у = 30
Отсюда выразим х: х = 30 - 3у
Подставим это выражение во второе уравнение: 3(30 - 3у) + 20у = 167 90 - 9у + 20у = 167 90 + 11у = 167 11у = 167 - 90 11у = 77 у = 7
Теперь найдём х: х = 30 - 3 · 7 х = 30 - 21 х = 9
Проверка:
- 4 · 9 + 12 · 7 = 36 + 84 = 120 ✓
- 3 · 9 + 20 · 7 = 27 + 140 = 167 ✓