Номер 1081 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1081.
Группа из 46 туристов отправилась в поход на 10 лодках, часть из которых были четырехместными, а остальные – шестиместными. Сколько лодок каждого вида было у туристов?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество четырехместных лодок как x, а шестиместных как y. Составь два уравнения: одно по количеству лодок (x + y = 10), второе по количеству туристов (4x + 6y = 46). Реши систему способом подстановки.
Решение по шагам
Обозначим количество лодок:
- Четырехместные лодки: x штук
- Шестиместные лодки: y штук
Шаг 1. Составим два уравнения на основе условия задачи.
Уравнение 1 (всего лодок): x + y = 10
Уравнение 2 (всего туристов): 4x + 6y = 46
Шаг 2. Решим систему уравнений. Из первого уравнения выразим x: x = 10 - y
Шаг 3. Подставим x во второе уравнение: 4(10 - y) + 6y = 46 40 - 4y + 6y = 46 40 + 2y = 46 2y = 6 y = 3
Шаг 4. Найдём x: x = 10 - 3 = 7
Шаг 5. Проверка:
- Лодок: 7 + 3 = 10 ✓
- Туристов: 4 · 7 + 6 · 3 = 28 + 18 = 46 ✓