Номер 1080 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1080.
(Задача из рассказа «Репетитор» А. П. Чехова.) Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное – 3 руб.?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через x количество аршин одного из видов сукна (например, синего). Тогда другое количество выразится через 138 - x. Составь уравнение, используя стоимость: синее сукно стоит 5 рублей за аршин, черное — 3 рубля за аршин, всего 540 рублей.
Решение по шагам
Обозначим неизвестные:
Пусть x — количество аршин синего сукна, тогда (138 - x) — количество аршин черного сукна.
Составим уравнение по стоимости:
- Синее сукно стоит 5 рублей за аршин, купили x аршин: 5x рублей
- Черное сукно стоит 3 рубля за аршин, купили (138 - x) аршин: 3(138 - x) рублей
- Всего потратили 540 рублей
Уравнение: 5x + 3(138 - x) = 540
Раскроем скобки: 5x + 414 - 3x = 540
Приведем подобные слагаемые: 2x + 414 = 540
Перенесем 414 в правую часть: 2x = 540 - 414 2x = 126
Разделим на 2: x = 63
Найдем количество черного сукна: 138 - 63 = 75 аршин
Проверка:
- Синее: 63 × 5 = 315 рублей
- Черное: 75 × 3 = 225 рублей
- Всего: 315 + 225 = 540 рублей ✓
- Всего аршин: 63 + 75 = 138 ✓