Номер 1079 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1079.
Найдите два числа, если их разность равна 23, а сумма удвоенного большего из этих чисел и второго числа равна 22.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь два числа переменными x и y. Составь два уравнения по условиям задачи: первое про разность, второе про сумму удвоенного большего и второго числа. Реши систему способом сложения или подстановки.
Решение по шагам
Обозначим два числа. Пусть x — большее число, y — меньшее число.
Шаг 1: Составим систему уравнений на основе условий задачи.
Условие 1: разность равна 23 x - y = 23
Условие 2: сумма удвоенного большего и второго числа равна 22 2x + y = 22
Шаг 2: Решим систему способом сложения. Сложим оба уравнения: (x - y) + (2x + y) = 23 + 22 x - y + 2x + y = 45 3x = 45 x = 15
Шаг 3: Найдём y, подставив x в первое уравнение. x - y = 23 15 - y = 23 -y = 23 - 15 -y = 8 y = -8
Шаг 4: Проверка. Проверим первое условие: 15 - (-8) = 15 + 8 = 23 ✓ Проверим второе условие: 2·15 + (-8) = 30 - 8 = 22 ✓
Ответ: большее число равно 15, меньшее число равно -8.