Номер 108 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 108.
Решите уравнение:
💡 Подсказка (без ответа)
Раскрывай скобки, обращая внимание на знак перед скобкой. Затем переноси х в одну сторону, числа — в другую, и приводи подобные члены.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- -3(х - 4) = 5х - 12
Раскроем скобки слева: -3х + 12 = 5х - 12
Перенесём х в левую часть, числа в правую: -3х - 5х = -12 - 12
Приведём подобные: -8х = -24
Разделим обе части на (-8): х = 3
- (16х - 5) - (3 - 5х) = 6
Раскроем скобки, помня, что перед второй скобкой минус: 16х - 5 - 3 + 5х = 6
Приведём подобные: 21х - 8 = 6
Перенесём -8 в правую часть: 21х = 14
Разделим: х = 14/21 = 2/3
- 26 - 4х = 3х - 7(х - 3)
Раскроем скобки справа: 26 - 4х = 3х - 7х + 21
Приведём подобные в правой части: 26 - 4х = -4х + 21
Перенесём -4х из правой части в левую: 26 - 4х + 4х = 21
26 = 21
Это неверно! Уравнение не имеет решений.
- -2(3 - 4х) + 5(2 - 1,6х) = 4
Раскроем скобки: -6 + 8х + 10 - 8х = 4
Приведём подобные: 4 = 4
Это верно при любом х! Уравнение имеет бесконечно много решений (х — любое число).
Редакция 2018
№ 108.
Из первого села во второе вышел пешеход со скоростью 4 км/ч, а через 1,5 ч после этого их второго села навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч. Через сколько минут после выезда велосипедист встретился с пешеходом, если расстояние между селами равно 14 км?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, сколько километров прошёл пешеход до выезда велосипедиста (скорость умножь на время). Потом вычисли, какое расстояние осталось между ними. Помни: когда они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.
Решение по шагам
Решим эту задачу пошагово.
Шаг 1. Найдём, какое расстояние прошёл пешеход до выезда велосипедиста.
Пешеход шёл 1,5 часа со скоростью 4 км/ч. Расстояние = скорость × время Расстояние = 4 × 1,5 = 6 км
Шаг 2. Найдём оставшееся расстояние между пешеходом и велосипедистом в момент выезда велосипедиста.
Всё расстояние между селами — 14 км. Оставшееся расстояние = 14 - 6 = 8 км
Шаг 3. Найдём скорость сближения пешехода и велосипедиста.
Они движутся навстречу друг другу, поэтому складываем скорости. Скорость сближения = 4 + 16 = 20 км/ч
Шаг 4. Найдём время встречи после выезда велосипедиста.
Время = расстояние ÷ скорость сближения Время = 8 ÷ 20 = 0,4 часа
Шаг 5. Переведём часы в минуты.
0,4 часа = 0,4 × 60 = 24 минуты
Ответ: велосипедист встретился с пешеходом через 24 минуты после своего выезда.