Номер 1072 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1072.
На математической олимпиаде участникам было предложено решить 12 задач. За каждую правильно решенную задачу начисляли 5 баллов, а за нерешенную – снимали 3 балла. Сколько задач решил правильно ученик, получивший всего 36 баллов?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество правильно решенных задач через х. Тогда нерешенных задач будет (12 - х). Составь уравнение, учитывая, что за правильное решение дают 5 баллов, а за нерешенную задачу снимают 3 балла.
Решение по шагам
Обозначим количество правильно решенных задач через х.
Тогда нерешенных задач будет (12 - х).
Составим уравнение на основе количества баллов:
- За каждую правильно решенную задачу: +5 баллов
- За каждую нерешенную задачу: -3 балла
Общее количество баллов: 5х - 3(12 - х) = 36
Раскроем скобки: 5х - 36 + 3х = 36
Приведем подобные слагаемые: 8х - 36 = 36
Перенесем -36 в правую часть: 8х = 36 + 36 8х = 72
Разделим обе части на 8: х = 72 : 8 х = 9
Проверка:
- Решено правильно: 9 задач
- Не решено: 12 - 9 = 3 задачи
- Баллы: 9 × 5 - 3 × 3 = 45 - 9 = 36 ✓
Ответ верный.