Номер 105 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 105.
Какие из данных утверждений являются линейными:
Редакция 2018
№ 105.
Одному рабочему надо было изготовить 90 деталей, а другому – 60. Первый рабочий ежедневно изготавливал 4 детали, а второй – 5 деталей. Через сколько дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму, если они начали работать одновременно?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество дней буквой x. Запиши выражение для количества оставшихся деталей у каждого рабочего (сколько было минус сколько изготовил). Затем используй условие, что у первого останется в 2 раза больше.
Решение по шагам
Обозначим количество дней как x.
Шаг 1. Найдём, сколько деталей осталось каждому рабочему через x дней.
Первому рабочему осталось: 90 - 4x деталей Второму рабочему осталось: 60 - 5x деталей
Шаг 2. По условию задачи первому рабочему остаётся в 2 раза больше деталей, чем второму. Составим уравнение:
90 - 4x = 2(60 - 5x)
Шаг 3. Раскроем скобки:
90 - 4x = 120 - 10x
Шаг 4. Перенесём все слагаемые с x в левую часть, числа в правую:
-4x + 10x = 120 - 90
Шаг 5. Упростим:
6x = 30
Шаг 6. Разделим обе части на 6:
x = 5
Шаг 7. Проверка:
- Первому осталось: 90 - 4·5 = 90 - 20 = 70 деталей
- Второму осталось: 60 - 5·5 = 60 - 25 = 35 деталей
- 70 = 2·35? Да, верно!
Ответ: через 5 дней