Номер 104 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 104.
Равносильны ли уравнения:
Редакция 2018
№ 104.
В одном контейнере было в 3 раза больше угля, чем в другом. Когда из первого контейнера пересыпали 300 кг угля во второй контейнер, то масса угля в первом контейнере составила 60 % массы угля во втором. Сколько килограммов угля было в каждом контейнере сначала?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через x массу угля во втором контейнере. Выражи через x, сколько угля стало в каждом контейнере после пересыпания. Составь уравнение, используя условие про 60%: масса в первом = 0,6 · (масса во втором).
Решение по шагам
Обозначим массу угля во втором контейнере через x кг.
Тогда в первом контейнере было 3x кг угля (в 3 раза больше).
После пересыпания 300 кг: — в первом контейнере стало: 3x - 300 кг — во втором контейнере стало: x + 300 кг
По условию, масса угля в первом контейнере составила 60% массы угля во втором:
3x - 300 = 0,6(x + 300)
Раскрываем скобки: 3x - 300 = 0,6x + 180
Переносим все с x в левую часть, числа в правую: 3x - 0,6x = 180 + 300 2,4x = 480
Делим обе части на 2,4: x = 480 : 2,4 x = 200
Так как x = 200 кг было во втором контейнере, то в первом контейнере было: 3x = 3 · 200 = 600 кг
Проверка: После пересыпания в первом: 600 - 300 = 300 кг Во втором: 200 + 300 = 500 кг 300 = 0,6 · 500 300 = 300 ✓