Номер 1012 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1012.
Составьте какую-нибудь систему двух линейных уравнений с двумя переменными, решением которой является пара значений переменных:
1) х = 3, у = 2; 2) х = –4, у = 1; 3) х = 5, у = 0.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай так: если известна пара решения (х, у), то ты можешь подставить эти значения в любое уравнение первой степени. Придумай два разных уравнения и проверь, что они работают. Например, возьми простые коэффициенты: х + у = ..., или 2х - у = ..., или х - 2у = ...
Решение по шагам
Решение по шагам:
1) Для пары х = 3, у = 2:
Чтобы составить систему, нужно придумать два уравнения, которые одновременно выполняются при х = 3 и у = 2.
Первое уравнение: х + у = 5 (подставим: 3 + 2 = 5 ✓) Второе уравнение: 2х - у = 4 (подставим: 2·3 - 2 = 6 - 2 = 4 ✓)
Система: { х + у = 5 { 2х - у = 4
2) Для пары х = –4, у = 1:
Первое уравнение: х + у = –3 (подставим: -4 + 1 = -3 ✓) Второе уравнение: 3х + 2у = –10 (подставим: 3·(-4) + 2·1 = -12 + 2 = -10 ✓)
Система: { х + у = –3 { 3х + 2у = –10
3) Для пары х = 5, у = 0:
Первое уравнение: х - у = 5 (подставим: 5 - 0 = 5 ✓) Второе уравнение: 2х + у = 10 (подставим: 2·5 + 0 = 10 ✓)
Система: { х - у = 5 { 2х + у = 10