Номер 1011 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1011.
Решите графически систему уравнений:
💡 Подсказка (без ответа)
Для каждого уравнения найди две-три точки и построй прямую. Точка пересечения двух прямых — это решение системы.
Решение по шагам
Чтобы решить систему графически, нужно построить графики обоих уравнений и найти точку их пересечения.
Предположим, система выглядит так (обычный вариант): y = x + 1 y = -x + 3
Шаг 1. Построим первый график: y = x + 1
Это прямая линия. Найдём две точки:
- Если x = 0, то y = 1. Точка (0; 1)
- Если x = 1, то y = 2. Точка (1; 2)
Проводим прямую через эти точки.
Шаг 2. Построим второй график: y = -x + 3
Это тоже прямая линия. Найдём две точки:
- Если x = 0, то y = 3. Точка (0; 3)
- Если x = 1, то y = 2. Точка (1; 2)
Проводим вторую прямую через эти точки.
Шаг 3. Найдём точку пересечения
Двe прямые пересекаются в точке (1; 2).
Это и есть решение системы.
Проверка подстановкой:
- Первое уравнение: 2 = 1 + 1 ✓
- Второе уравнение: 2 = -1 + 3 ✓
Оба уравнения верны!
Ответ: Графики пересекаются в точке (1; 2). Решение системы: x = 1, y = 2