Номер 101 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Помни: коэффициент при x может быть ненулевым (обычное уравнение — один корень) или нулевым (тогда смотри на правую часть: если она не равна нулю — корней нет, если равна нулю — корней бесконечно много).

Чтобы найти количество корней, нужно решить каждое уравнение.

1) 3x = −10

Делим обе части на 3: x = −10 / 3 x = −3,33...

Уравнение имеет один корень.

2) 0x = 6

Левая часть: 0 · x = 0 при любом значении x Правая часть: 6

Получаем: 0 = 6 — это неверно!

Уравнение не имеет корней (или говорят: 0 корней).

3) 0x = 0

Левая часть: 0 · x = 0 при любом значении x Правая часть: 0

Получаем: 0 = 0 — это верно!

Это верно для любого числа x.

Уравнение имеет бесконечно много корней.

4) 5x = 0

Делим обе части на 5: x = 0 / 5 x = 0

Уравнение имеет один корень: x = 0.

Обозначь количество угля в каждом хранилище как x (так как было одинаково). Запиши, сколько осталось в каждом после вывоза. Используй условие: в первом осталось в 5 раз меньше, чем во втором — это означает, что второе количество = 5 × первое количество.

Обозначим количество угля в каждом хранилище сначала как x тонн (так как было одинаковое количество).

Шаг 1. Определим, сколько угля осталось в каждом хранилище после вывоза.

• В первом хранилище осталось: x - 680 тонн
• Во втором хранилище осталось: x - 200 тонн

Шаг 2. Составим уравнение на основе условия "в первом осталось в 5 раз меньше, чем во втором". Это значит, что количество угля во втором в 5 раз больше, чем в первом: x - 200 = 5(x - 680)

Шаг 3. Раскроем скобки в уравнении. x - 200 = 5x - 3400

Шаг 4. Перенесём все с x в левую часть, числа в правую. x - 5x = -3400 + 200 -4x = -3200

Шаг 5. Разделим обе части на -4. x = -3200 ÷ (-4) x = 800

Шаг 6. Проверим ответ.

• Сначала в каждом: 800 т
• В первом осталось: 800 - 680 = 120 т
• Во втором осталось: 800 - 200 = 600 т
• Проверка: 600 ÷ 120 = 5 ✓

Ответ верный!