Номер 100 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 100.
Является ли число 4 корнем уравнения:
1) 4x = 12;
2) 1/4x = 1;
3) 0x = 0;
4) 0x = 4.
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь число 4 вместо x в каждое уравнение и проверь, получится ли верное числовое равенство. Если верно — 4 является корнем, если нет — не является.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чтобы проверить, является ли число 4 корнем уравнения, нужно подставить его вместо x и посмотреть, верно ли получится равенство.
4x = 12 Подставляем x = 4: 4 · 4 = 16 16 ≠ 12 Равенство неверно, поэтому 4 — не корень этого уравнения.
1/4 · x = 1 Подставляем x = 4: 1/4 · 4 = 1 1 = 1 Равенство верно, поэтому 4 — корень этого уравнения.
0x = 0 Подставляем x = 4: 0 · 4 = 0 0 = 0 Равенство верно при любом значении x, в том числе и при x = 4. Значит, 4 — корень этого уравнения.
0x = 4 Подставляем x = 4: 0 · 4 = 0 0 ≠ 4 Равенство неверно, поэтому 4 — не корень этого уравнения. (Вообще, это уравнение не имеет корней.)
Редакция 2018
№ 100.
В кассе было 19 купюр по 2 и 5 гривен на общую сумму 62 грн. Сколько купюр каждого номинала было в кассе?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество купюр по 2 гривны как х, а по 5 гривен как у. Составь два уравнения: одно для общего количества купюр, другое для общей суммы денег. Затем реши систему методом подстановки.
Решение по шагам
Обозначим количество купюр:
- х — количество купюр по 2 гривны
- у — количество купюр по 5 гривен
Составим систему уравнений по условиям задачи:
Всего купюр 19: x + y = 19
Общая сумма 62 гривны: 2x + 5y = 62
Решаем систему.
Из первого уравнения выражаем x: x = 19 - y
Подставляем во второе уравнение: 2(19 - y) + 5y = 62 38 - 2y + 5y = 62 38 + 3y = 62 3y = 62 - 38 3y = 24 y = 8
Находим x: x = 19 - 8 = 11
Проверка:
- Количество купюр: 11 + 8 = 19 ✓
- Сумма: 2 · 11 + 5 · 8 = 22 + 40 = 62 ✓