Номер 1004 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1004.
Какая из пар чисел (3; 3), (–3; 3), (–3; –3) является решением каждого из уравнений х2 + у2 = 18 и х + у = 0?
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь каждую пару чисел в оба уравнения по очереди. Помни: решением системы (обоих уравнений) является только та пара, которая подходит к первому И ко второму уравнению одновременно.
Решение по шагам
Нужно проверить, какая пара чисел удовлетворяет ОДНОВРЕМЕННО обоим уравнениям.
Проверим первое уравнение: х² + у² = 18
Пара (3; 3): 3² + 3² = 9 + 9 = 18 ✓ подходит
Пара (–3; 3): (–3)² + 3² = 9 + 9 = 18 ✓ подходит
Пара (–3; –3): (–3)² + (–3)² = 9 + 9 = 18 ✓ подходит
Проверим второе уравнение: х + у = 0
Пара (3; 3): 3 + 3 = 6 ≠ 0 ✗ не подходит
Пара (–3; 3): –3 + 3 = 0 ✓ подходит
Пара (–3; –3): –3 + (–3) = –6 ≠ 0 ✗ не подходит
Вывод: Первое уравнение удовлетворяют все три пары. Второе уравнение удовлетворяет только пара (–3; 3).
Следовательно, решением ОБОИХ уравнений является пара (–3; 3).