Номер 1000 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1000.
Известно, что 4 одинаковых экскаватора могут вырыть котлован за 12 ч. За какое время 6 таких же экскаваторов выроют 3 таких котлована?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, какую часть одного котлована делает один экскаватор за час. Потом вычисли, какую часть одного котлована делают 6 экскаваторов за час. После этого раздели объём всей работы (3 котлована) на производительность 6 экскаваторов в час.
Решение по шагам
Решаем задачу пошагово.
Шаг 1: Найдём, сколько работы делает один экскаватор за 1 час.
4 экскаватора вырыли 1 котлован за 12 часов.
Значит, вся работа всех 4 экскаваторов за 12 часов — это 1 котлован.
Один экскаватор за 12 часов делает: 1 котлован ÷ 4 = 1/4 котлована.
Один экскаватор за 1 час делает: (1/4) ÷ 12 = 1/48 котлована.
Шаг 2: Найдём, сколько работы делают 6 экскаваторов за 1 час.
6 экскаваторов за 1 час делают: 6 × (1/48) = 6/48 = 1/8 котлована.
Шаг 3: Найдём, за сколько часов 6 экскаваторов выроют 3 котлована.
Если за 1 час они делают 1/8 котлована, то для 3 котловов нужно:
3 ÷ (1/8) = 3 × 8 = 24 часа.