Номер 981 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Вспомни формулу разности квадратов: a² − b² = (a − b)(a + b). В каждом примере нужно понять, какое число в квадрате даёт первый член, и какое — второй.

Решаем задание на разложение выражений по формуле разности квадратов: a² − b² = (a − b)(a + b).

В каждом примере сначала узнаём, что в квадрате даёт нам первый член, потом второй.

а) x¹⁰ − 1

x¹⁰ = (x⁵)², а 1 = 1²

Получаем: x¹⁰ − 1 = (x⁵ − 1)(x⁵ + 1)

б) y¹² − 16

y¹² = (y⁶)², а 16 = 4²

Получаем: y¹² − 16 = (y⁶ − 4)(y⁶ + 4)

в) a²x⁸ − 81

a²x⁸ = (ax⁴)², а 81 = 9²

Получаем: a²x⁸ − 81 = (ax⁴ − 9)(ax⁴ + 9)

г) 36 − b⁴y⁶

36 = 6², а b⁴y⁶ = (b²y³)²

Получаем: 36 − b⁴y⁶ = (6 − b²y³)(6 + b²y³)

д) 25p⁴q⁴ − 1

25p⁴q⁴ = (5p²q²)², а 1 = 1²

Получаем: 25p⁴q⁴ − 1 = (5p²q² − 1)(5p²q² + 1)

е) −9 + 121m⁸n⁸

Переставляем: 121m⁸n⁸ − 9

121m⁸n⁸ = (11m⁴n⁴)², а 9 = 3²

Получаем: −9 + 121m⁸n⁸ = (11m⁴n⁴ − 3)(11m⁴n⁴ + 3)

ж) 0,01x¹⁶ − 0,16

0,01x¹⁶ = (0,1x⁸)², а 0,16 = 0,4²

Получаем: 0,01x¹⁶ − 0,16 = (0,1x⁸ − 0,4)(0,1x⁸ + 0,4)

з) 1,69y¹⁶ − 1,21

1,69y¹⁶ = (1,3y⁸)², а 1,21 = 1,1²

Получаем: 1,69y¹⁶ − 1,21 = (1,3y⁸ − 1,1)(1,3y⁸ + 1,1)

и) 4/9 m⁶ − 25/36

4/9 m⁶ = (2/3 m³)², а 25/36 = (5/6)²

Получаем: 4/9 m⁶ − 25/36 = (2/3 m³ − 5/6)(2/3 m³ + 5/6)