Номер 980 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Раздели 1476 на 145 с остатком. Сначала найди, сколько полных раз делитель входит в делимое, потом вычти и получишь остаток.

Нужно разделить 1476 на 145 и найти остаток.

1. Сначала узнаем, сколько раз 145 помещается в 1476: 145 × 10 = 1450 145 × 11 = 1595 (это больше, чем 1476)

   Значит, 145 помещается в 1476 ровно 10 раз.

2. Теперь найдем остаток: 1476 - 1450 = 26

3. Проверим: остаток 26 должен быть меньше делителя 145. Да, 26 < 145, значит мы правильно нашли остаток.

Ответ: остаток равен 26.

Используй формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). Сначала раскрой числитель и знаменатель каждой дроби, потом перемножь результаты и упрости.

Решаем каждое выражение, используя формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

а) (38² - 17²)/(72² - 16²)

Числитель: 38² - 17² = (38 - 17)(38 + 17) = 21 · 55 = 1155

Знаменатель: 72² - 16² = (72 - 16)(72 + 16) = 56 · 88 = 4928

Делим: 1155/4928

Сокращаем: найдём общий делитель

• 1155 = 3 · 5 · 7 · 11
• 4928 = 56 · 88 = 8 · 7 · 8 · 11 = 64 · 77 = 2⁶ · 7 · 11

Общие делители: 7 и 11, то есть 77

1155 : 77 = 15 4928 : 77 = 64

Ответ: 15/64

б) (39,5² - 3,5²)/(57,5² - 14,5²)

Числитель: 39,5² - 3,5² = (39,5 - 3,5)(39,5 + 3,5) = 36 · 43 = 1548

Знаменатель: 57,5² - 14,5² = (57,5 - 14,5)(57,5 + 14,5) = 43 · 72 = 3096

Делим: 1548/3096

Сокращаем на общий делитель 36: 1548 : 36 = 43 3096 : 36 = 86

Ещё на 43: 43/86 = 1/2

Ответ: 0,5

в) (17,5² - 9,5²)/(131,5² - 3,5²)

Числитель: 17,5² - 9,5² = (17,5 - 9,5)(17,5 + 9,5) = 8 · 27 = 216

Знаменатель: 131,5² - 3,5² = (131,5 - 3,5)(131,5 + 3,5) = 128 · 135 = 17280

Делим: 216/17280

Сокращаем на 216: 216 : 216 = 1 17280 : 216 = 80

Ответ: 1/80 = 0,0125