Номер 98 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 98.
Докажите, что:
а) сумма 24 · 17 + 17 · 6 делится на 5;
б) сумма 34 · 85 + 34 · 36 делится на 11.
💡 Подсказка (без ответа)
Вынесите общий множитель за скобки в каждом выражении. Затем проверьте, делится ли полученное число на нужный делитель.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем по шагам.
а) Докажите, что сумма 24 · 17 + 17 · 6 делится на 5
Шаг 1. Вынесем общий множитель за скобки. В выражении 24 · 17 + 17 · 6 общий множитель — это 17.
24 · 17 + 17 · 6 = 17 · (24 + 6)
Шаг 2. Вычислим выражение в скобках. 24 + 6 = 30
Шаг 3. Получаем: 17 · 30
Шаг 4. Проверим делимость на 5. 30 = 5 · 6 Поэтому: 17 · 30 = 17 · (5 · 6) = 5 · (17 · 6)
Поскольку результат содержит множитель 5, сумма делится на 5. ✓
б) Докажите, что сумма 34 · 85 + 34 · 36 делится на 11
Шаг 1. Вынесем общий множитель за скобки. В выражении 34 · 85 + 34 · 36 общий множитель — это 34.
34 · 85 + 34 · 36 = 34 · (85 + 36)
Шаг 2. Вычислим выражение в скобках. 85 + 36 = 121
Шаг 3. Получаем: 34 · 121
Шаг 4. Проверим делимость на 11. 121 = 11 · 11 Поэтому: 34 · 121 = 34 · (11 · 11) = 11 · (34 · 11)
Поскольку результат содержит множитель 11, сумма делится на 11. ✓
Редакция 2019
№ 98.
Раскройте скобки:
а) x + (b + c + d − m). б) a − )b − c − d). в) x + y − (b + c − m). г) x + (a − b) − (c + d).