Номер 966 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 966.
Решите уравнение:
а) x3 + x = 0;
б) x3 − 2x2 = 0.
💡 Подсказка (без ответа)
В обоих уравнениях нужно вынести общий множитель за скобки (в первом — это x, во втором — x²). Потом используй правило: произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
Решение по шагам
а) x³ + x = 0
Вынесем общий множитель x за скобки: x(x² + 1) = 0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: x = 0 или x² + 1 = 0
Решаем первое уравнение: x = 0 ✓
Решаем второе уравнение: x² + 1 = 0 x² = -1 Это уравнение не имеет решений, потому что квадрат числа не может быть отрицательным.
Ответ для пункта а): x = 0
б) x³ − 2x² = 0
Вынесем общий множитель x² за скобки: x²(x − 2) = 0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: x² = 0 или x − 2 = 0
Решаем первое уравнение: x² = 0 x = 0 ✓
Решаем второе уравнение: x − 2 = 0 x = 2 ✓
Ответ для пункта б): x = 0 или x = 2
Редакция 2019
№ 966.
Докажите тождество (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2ab.