Номер 952 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 952.
Выполните разложение на множители:
а) mx2 − 49m;
б) ab2 − 4ac2;
в) 4b3 − b;
г) a3 − ac2.
💡 Подсказка (без ответа)
Во всех примерах сначала вынеси общий множитель за скобки. Затем посмотри, что осталось в скобках — это будет разность квадратов. Используй формулу a² − b² = (a − b)(a + b).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно разложить выражения на множители. Используем формулу разности квадратов: a² − b² = (a − b)(a + b).
а) mx² − 49m
Шаг 1: Вынесем общий множитель m за скобки. mx² − 49m = m(x² − 49)
Шаг 2: Заметим, что 49 = 7². Применим формулу разности квадратов. m(x² − 49) = m(x² − 7²) = m(x − 7)(x + 7)
б) ab² − 4ac²
Шаг 1: Вынесем общий множитель a за скобки. ab² − 4ac² = a(b² − 4c²)
Шаг 2: Заметим, что 4 = 2². Применим формулу разности квадратов. a(b² − 4c²) = a(b² − (2c)²) = a(b − 2c)(b + 2c)
в) 4b³ − b
Шаг 1: Вынесем общий множитель b за скобки. 4b³ − b = b(4b² − 1)
Шаг 2: Заметим, что 4b² = (2b)² и 1 = 1². Применим формулу разности квадратов. b(4b² − 1) = b((2b)² − 1²) = b(2b − 1)(2b + 1)
г) a³ − ac²
Шаг 1: Вынесем общий множитель a за скобки. a³ − ac² = a(a² − c²)
Шаг 2: Применим формулу разности квадратов. a(a² − c²) = a(a − c)(a + c)
Редакция 2019
№ 952.
Докажите, что если к произведению трёх последовательных нечётных чисел делится на 8.