Номер 949 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 949.
Из пункта А связной доставил донесение в пункт В за 30 мин. На обратном пути он уменьшил скорость на 1 км/ч и затратил на дорогу 36 мин. Определите, с какой скоростью шёл связной из пункта А а пункт В.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь неизвестную скорость буквой х и составь выражения для расстояния в оба направления. Вспомни, что расстояние = скорость × время. Приравняй эти выражения, так как расстояние одинаковое.
Решение по шагам
Обозначим скорость связного из пункта А в пункт В как х км/ч.
Шаг 1. Определим скорость на обратном пути. На обратном пути скорость была на 1 км/ч меньше, значит (х - 1) км/ч.
Шаг 2. Переведём время в часы. Из А в В: 30 мин = 30/60 = 0,5 ч Из В в А: 36 мин = 36/60 = 0,6 ч
Шаг 3. Найдём расстояние между пунктами. Расстояние из А в В: s = x · 0,5 = 0,5x км Расстояние из В в А: s = (x - 1) · 0,6 = 0,6(x - 1) км
Шаг 4. Составим уравнение. Так как расстояние одинаковое в обе стороны: 0,5x = 0,6(x - 1)
Шаг 5. Раскроем скобки. 0,5x = 0,6x - 0,6
Шаг 6. Перенесём х в левую часть. 0,5x - 0,6x = -0,6 -0,1x = -0,6
Шаг 7. Разделим обе части на -0,1. x = -0,6 : (-0,1) x = 6
Шаг 8. Проверка. Из А в В: расстояние = 6 · 0,5 = 3 км Из В в А: расстояние = 5 · 0,6 = 3 км ✓ Всё верно!
Редакция 2019
№ 949.
Решите уравнение:
а) x3 − x = 0; б) 9x − x3 = 0; в) x3 + x2 = 0; г) 5x4 − 20x2 = 0.