Номер 947 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 947.
Разложите на множители:
а) −20x4y2 − 35x3y3;
б) 3a3b2c + 9ab2c3;
в) −1,2a3b + 1,2b4;
г) 7,2x4y4 − 1,8x4y2.
Редакция 2019
№ 947.
Представьте в виде произведения:
а) a − b + a2 − b2; б) c2 + d − d2 + c.
💡 Подсказка (без ответа)
В обоих случаях сначала переставьте слагаемые так, чтобы выделить разность квадратов. Затем разложите её по формуле a² − b² = (a − b)(a + b) и вынесите общий множитель за скобки.
Решение по шагам
а) a − b + a² − b²
Шаг 1. Сгруппируем слагаемые удобным образом: (a − b) + (a² − b²)
Шаг 2. Заметим, что a² − b² — это разность квадратов. Разложим её: a² − b² = (a − b)(a + b)
Шаг 3. Подставим обратно: (a − b) + (a − b)(a + b)
Шаг 4. Вынесем общий множитель (a − b): (a − b) · 1 + (a − b) · (a + b) = (a − b)(1 + a + b)
Ответ: (a − b)(1 + a + b)
б) c² + d − d² + c
Шаг 1. Переставим слагаемые для удобства: c² − d² + c + d
Шаг 2. Сгруппируем: (c² − d²) + (c + d)
Шаг 3. Разложим разность квадратов: c² − d² = (c − d)(c + d)
Шаг 4. Подставим: (c − d)(c + d) + (c + d)
Шаг 5. Вынесем общий множитель (c + d): (c + d) · (c − d) + (c + d) · 1 = (c + d)(c − d + 1)
Ответ: (c + d)(c − d + 1)