Номер 942 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 942.
Решите уравнение:
а) x2(x + 2) − x(x + 1)2 = 5x + 9;
б) (y − 3)2 + 3(y + 2)(y − 2) = 9 + 4y2.
💡 Подсказка (без ответа)
Раскрой все скобки аккуратно: для x²(x + 2) используй распределительный закон, для (x + 1)² найди квадрат двучлена, для произведения (y + 2)(y − 2) используй формулу разности квадратов. Потом приведи подобные члены.
Решение по шагам
а) x²(x + 2) − x(x + 1)² = 5x + 9
Шаг 1. Раскроем скобки в левой части.
Первое слагаемое: x²(x + 2) = x³ + 2x²
Второе слагаемое: x(x + 1)² = x(x² + 2x + 1) = x³ + 2x² + x
Шаг 2. Подставим в уравнение: x³ + 2x² − (x³ + 2x² + x) = 5x + 9
Шаг 3. Раскроем скобки (переменим знаки): x³ + 2x² − x³ − 2x² − x = 5x + 9
Шаг 4. Приведём подобные члены: −x = 5x + 9
Шаг 5. Перенесём 5x влево: −x − 5x = 9 −6x = 9
Шаг 6. Разделим обе части на −6: x = −1,5
б) (y − 3)² + 3(y + 2)(y − 2) = 9 + 4y²
Шаг 1. Раскроем скобки в левой части.
Первое слагаемое: (y − 3)² = y² − 6y + 9
Второе слагаемое: 3(y + 2)(y − 2) = 3(y² − 4) = 3y² − 12
Шаг 2. Подставим в уравнение: y² − 6y + 9 + 3y² − 12 = 9 + 4y²
Шаг 3. Приведём подобные в левой части: 4y² − 6y − 3 = 9 + 4y²
Шаг 4. Перенесём 4y² в левую часть: 4y² − 4y² − 6y − 3 = 9 −6y − 3 = 9
Шаг 5. Перенесём −3 вправо: −6y = 9 + 3 −6y = 12
Шаг 6. Разделим обе части на −6: y = −2
Редакция 2019
№ 942.
Разложите на множители:
а) 4xy + 12 − 4x − 12; б) 60 + 6ab − 30b − 12a; в) −abc − 5ac − 4ab − 20a; г) a3 + a2b + a2 + ab.