Номер 938 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 938.
Зная, что а = 2х − 5, b = 8x + 1, c = 4x − 2, представьте в виде многочлена с переменной х выражение ab − c2.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала раскрой скобки в произведении ab, используя распределительный закон (умножай каждый член первой скобки на каждый член второй). Потом найди квадрат выражения c = 4x − 2 по формуле (a − b)². После этого вычти результат из ab, не забыв менять знаки при раскрытии второй скобки.
Решение по шагам
Нужно найти ab − c², где a = 2x − 5, b = 8x + 1, c = 4x − 2.
Шаг 1. Найдём произведение ab
ab = (2x − 5)(8x + 1)
Умножаем каждый член первой скобки на каждый член второй:
ab = 2x · 8x + 2x · 1 − 5 · 8x − 5 · 1
ab = 16x² + 2x − 40x − 5
ab = 16x² − 38x − 5
Шаг 2. Найдём c²
c² = (4x − 2)²
Это квадрат разности. Используем формулу (a − b)² = a² − 2ab + b²:
c² = (4x)² − 2 · 4x · 2 + 2²
c² = 16x² − 16x + 4
Шаг 3. Найдём ab − c²
ab − c² = (16x² − 38x − 5) − (16x² − 16x + 4)
Раскроем скобки, меняя знаки во второй скобке:
ab − c² = 16x² − 38x − 5 − 16x² + 16x − 4
Приведём подобные члены:
(16x² − 16x²) + (−38x + 16x) + (−5 − 4)
= 0 − 22x − 9
= −22x − 9
Редакция 2019
№ 938.
Разложите на множители:
а) p4 − 16; б) x4 − 81; в) y8 − 1; г) a4 − b8.